[게임 수학] #12 | 직선(Line)
인프런 강의를 듣고 공부한 글입니다. 1. 아핀 조합(Affine Combination) 이전에 아핀 공간에는 점과 이동 벡터가 존재하고, 점 + 점 연산은 불가능하다고 했었습니다. 하지만, 스칼라 값을 앞에 보조로 사용하여 곱하면 점 + 점 연산이 가능해집니다. $$ a\cdot P_1 +b\cdot P_2 = ? $$ \( P_1, \ P_2 \) 가 2차원의 점이라고 가정할 경우, 위 조합식은 다음과 같이 전개됩니다. $$ a(x_1, y_1, 1) + b(x_2, y_2, 1) = (ax_1+bx_2, \ ay_1 +by_2, \ a + b) $$ 이때, 아핀 공간이므로 마지막 차원의 값이 반드시 1이 되어야 점이 될 수 있습니다. 즉, \( a + b = 1 \) 이 되어야 가능하다는 말이지요...
