[BOJ] 2217번 | 로프 (Python3)

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2217번: 로프

 

 

문제 설명

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

 

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입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

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출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

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예제 입출력

 

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풀이 전략

한 개의 로프가 다른 로프들보다 압도적으로 많이 들 수 있다면 병렬 구조가 더 비효율적일 겁니다.

병렬로 연결하여 들었을 때는 제일 적게 들 수 있는 로프 X 로프 개수가 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량이겠죠.

즉, 로프 개수를 줄여가며 가장 많이 들 수 있는 중량이 몇인지를 찾아내면 됩니다.

• 로프가 들 수 있는 최대 중량을 기준으로 오름차순 정렬한다.
• 로프 개수를 줄여가며 가장 많이 들 수 있는 최대 중량을 찾는다.

시나리오

• 다음과 같이 오름차순 정렬된 로프 4개가 있다고 가정합니다.

나름 로프 같이 생겼죠?...

• 로프 4개를 다 사용하여 들었을 때 최대로 들 수 있는 무게는 15 X 4 = 60 입니다. 

이제 보니 곱창같네요.

• 로프 3개를 사용하여 들었을 때 최대로 들 수 있는 무게는 30 X 3 = 90 입니다.

• 로프 2개를 사용하여 최대로 들 수 있는 무게는 38 X 2 = 76 이죠.

• 마지막으로 한 개만 사용했을 때 최대로 들 수 있는 무게는 46입니다.

 

따라서 가장 많이 들 수 있는 무게는 로프 3개를 사용했을 때인 90 이라는 것을 구할 수 있었습니다.

 

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소스 코드 및 결과

n = int(input())
ropes = []

for _ in range(n):
    ropes.append(int(input()))

ropes.sort()
totalRopeCount = len(ropes)
maxWeight = ropes[0] * totalRopeCount

for i in range(1, n):
    usingRopeCount = totalRopeCount - i
    weight = ropes[i] * usingRopeCount
    
    if maxWeight < weight:
        maxWeight = weight

print(maxWeight)